Lei de Stevin

Teoria e aplicações

Luis Fábio S. Pucci*
Especial para a Página 3 Pedagogia & Comunicação

Simon Stevin foi um físico e matemático belga que concentrou suas pesquisas nos campos da estática e da hidrostática, no final do século 16, e desenvolveu estudos também no campo da geometria vetorial. Entre outras coisas, ele demonstrou, experimentalmente, que a pressão exercida por um fluido depende exclusivamente da sua altura.

A lei de Stevin está relacionada com verificações que podemos fazer sobre a pressão atmosférica e a pressão nos líquidos. Como sabemos, dos estudos no campo da hidrostática, quando consideramos um líquido qualquer que está em equilíbrio, temos grandezas importantes a observar, tais como: massa específica (densidade), aceleração gravitacional local (g) e altura da coluna de líquido (h).

É possível escrever a pressão para dois pontos distintos da seguinte forma:


P_A = d g h_A
P_B = d g h_B

Nesse caso, podemos observar que a pressão do ponto B é certamente superior à pressão no ponto A. Isso ocorre porque o ponto B está numa profundidade maior e, portanto, deve suportar uma coluna maior de líquido.

Podemos utilizar um artifício matemático para obter uma expressão que relacione a pressão de B em função da pressão do ponto A (diferença entre as pressões), observando:

P_B - P_A = dgh_B - dgh_A
P_B - P_A = dg (h_B - h_A)
P_B - P_A = dgh
P_B = P_A + dgh

Utilizando essa constatação, para um líquido em equilíbrio cuja superfície está sob ação da pressão atmosférica, a pressão absoluta (P) exercida em um ponto submerso qualquer do líquido seria:

P = P_atm + P_hidrost = P_atm + d g h

Vasos comunicantes

Uma das aplicações do Teorema de Stevin são os vasos comunicantes. Num líquido que está em recipientes interligados, cada um deles com formas e capacidades diversas, observaremos que a altura do líquido será igual em todos eles depois de estabelecido o equilíbrio. Isso ocorre porque a pressão exercida pelo líquido depende apenas da altura da coluna.


As demais grandezas são constantes para uma situação desse tipo (pressão atmosférica, densidade e aceleração da gravidade).
As caixas e reservatórios de água, por exemplo, aproveitam-se desse princípio para receberem ou distribuírem água sem precisar de bombas para auxiliar esse deslocamento do líquido.